Question

【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對應年份2012～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ；1.82億噸．

【解析】

（1）先由題中數據，以及公式，即可直接計算出相關系數，進而可得出結論；

（2）先由題意得到，根據，求出和，即可得回歸方程，進而可求出預測值.

（1）由折線圖中的數據和附注中的參考數據得

，

，

∴.

因為與的相關系數近似為0.99，說明與的線性相關程度相當大，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系．

（2）由及（1）得.

.

所以關于的回歸方程為.

將2020年對應的代入回歸方程得.

所以預測2020年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸．