【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學分別給出了下列三個結(jié)果：①
；②26-7；③
，其中正確的結(jié)論是（ ）
A. 僅有① B. 僅有② C. ②與③ D. 僅有③
【答案】C
【解析】根據(jù)題意，依次分析3位同學給出的個結(jié)果：
對于①C62，由組合意義，可得求的是6間不相同的電腦室只開放2間的方案數(shù)，顯然錯誤；
對于②26-7，6間電腦室開方與否，其情況數(shù)目共有26種，其中都不開放和只開放1間的方案有C60+C61=7種，則26-7的含義為用全部的方案個數(shù)減都不開放和只開放1間的方案數(shù)目，故正確
對于③C63+2C64+C65+C66，因為C62=C64，則可以變形為C62+C63+C64+C65+C66，其含義是電腦室開放2間、3間，4間、5間、6間的方案數(shù)目之和；故正確．
即②和③正確．
故選C．
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【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合計 | 30 |
（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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【題目】調(diào)查在
級風的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船
（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關(guān)？
暈船 | 不暈船 | 總計 | |
男人 | |||
女人 | |||
總計 |
附：.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知（x+
）n展開式的二項式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項為
，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求m的值．
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【題目】已知每一項都是正數(shù)的數(shù)列
滿足
， 
．
（1）用數(shù)學歸納法證明： 
；
（2）證明： 
；
（3）記
為數(shù)列
的前
項和，證明： 
．
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上為減函數(shù)，求
的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
（
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)），
，對于任意的
，恒有
成立，求
的范圍．
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【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A
的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；
②函數(shù)
可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)
可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)
是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】某校舉行了以“重溫時代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級有1，2，3，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎. 比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”. 已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是
A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙
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