Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當(dāng)a∈（ ，3）時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

Answer 1

【答案】
（1）解：KAC= =﹣ ，

a∈（ ，3），則KAC∈（﹣1，﹣ ），

k=tanα，又∵α∈[0，π]，

∴α∈（ ， ）；

（2）解：KBC= = ，

∵AH為高，∴AH⊥BC，

∴KAHKBC=﹣1，

∴KAH=﹣3；

又∵l過點A（1，2），

∴l(xiāng)：y﹣2=﹣3（x﹣1），

即3x+y﹣5=0．

【解析】（1）求出AC的斜率，根據(jù)a的范圍，求出AC的斜率的范圍，從而求出傾斜角的范圍即可；（2）求出BC的斜率，根據(jù)垂直關(guān)系求出AH的斜率，代入點斜式方程即可求出l．