【題目】已知函數
，且
的解集為
，數列
的前
項和為
，對任意
，都有
（1）求數列的通項公式.
（2）已知數列
的前項和為
，滿足
，，求數列
的前項和
.
（3）已知數列
，滿足
，若
對任意恒成立，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
【解析】
（1）根據根與系數的關系求出
，和
，再利用
即可求出數列
的通項公式；
（2）根據
，
，可證明
為等比數列，求得
，
，再根據錯位相減法即可求出結果；
（3）由題意可知
，可得
，易知當
時，
；當
時，
，當
時， 
，進而求出有
的最大值為，再根據不等式恒成立可列出不等式，解不等式，即可求出結果.
（1）
的解集為
，∴
是方程
的兩根
由韋達定理知
，解得
，∴
，得
當
時，有
當
時，有
也符合 ，∴
（2）當時，有
，即
，得
當時，有
，可得
，即
，
∴為等比數列，首項為
，公比為2，
∴
，∴
.
①，
① 
得，
②
①-②得
∴
（3）由題意可知，
則
∴當時，
，即
當時，
，即
，
當時，
，即，故有的最大值為
由于
對任意恒成立
則應有
，
或
綜上：
的取值范圍是：或.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】規定：在桌面上，用母球擊打目標球，使目標球運動，球的位置是指球心的位置，我們說球 A 是指該球的球心點 A．兩球碰撞后，目標球在兩球的球心所確定的直線上運動，目標球的運動方向是指目標球被母球擊打時，母球球心所指向目標球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為 1 的圓，且母球與目標球有公共點時，目標球就開始運動，在桌面上建立平面直角坐標系，解決下列問題：
(1) 如圖，設母球 A 的位置為 (0， 0)，目標球 B 的位置為 (4， 0)，要使目標球 B 向 C(8， -4) 處運動，求母球 A 球心運動的直線方程；
(2)如圖，若母球 A 的位置為 (0， -2)，目標球 B 的位置為 (4， 0)，能否讓母球 A 擊打目標 B 球后，使目標 B 球向 (8，－4) 處運動?
(3)若 A 的位置為 (0，a) 時，使得母球 A 擊打目標球 B 時，目標球 B(4
， 0) 運動方向可以碰到目標球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要寫出結果即可）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某電視娛樂節目的游戲活動中，每人需完成A、B、C三個項目.已知選手甲完成A、B、C三個項目的概率分別為
、、
.每個項目之間相互獨立.
（1）選手甲對A、B、C三個項目各做一次，求甲至少完成一個項目的概率.
（2）該活動要求項目A、B 各做兩次，項目C做三次.若兩次項目A均完成，則進行項目B，并獲得積分a；兩次項目B均完成，則進行項目C，并獲積分3a；三次項目C只要兩次成功，則該選手闖關成功并獲積分6a（積分不累計），且每個項目之間互相獨立.用X表示選手甲所獲積分的數值，寫出X的分布列并求數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，橢圓
的方程為
，以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(1)求直線
的直角坐標方程和橢圓
的參數方程；
(2)設
為橢圓
上任意一點，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將2、3、4、6、8、9、12、15共八個數排成一行,使得任意相鄰兩個數的最大公約數均大于1.則所有可能的排法共有()種
A. 720 B. 1014 C. 576 D. 1296
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某體育公司對最近6個月內的市場占有率進行了統計，結果如表：
（1）可用線性回歸模型擬合
與
之間的關系嗎？如果能，請求出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）公司決定再采購
，
兩款車擴大市場，，兩款車各100輛的資料如表：
平均每輛車每年可為公司帶來收入500元，不考慮采購成本之外的其他成本，假設每輛車的使用壽命都是整數年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率，以每輛車產生利潤的期望值作為決策依據，應選擇采購哪款車型？
參考數據：
，
，
，
．
參考公式：相關系數
；
回歸直線方程
，其中
，
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
