【題目】在某電視娛樂節(jié)目的游戲活動中，每人需完成A、B、C三個項目.已知選手甲完成A、B、C三個項目的概率分別為
、、
.每個項目之間相互獨立.
（1）選手甲對A、B、C三個項目各做一次，求甲至少完成一個項目的概率.
（2）該活動要求項目A、B 各做兩次，項目C做三次.若兩次項目A均完成，則進行項目B，并獲得積分a；兩次項目B均完成，則進行項目C，并獲積分3a；三次項目C只要兩次成功，則該選手闖關成功并獲積分6a（積分不累計），且每個項目之間互相獨立.用X表示選手甲所獲積分的數(shù)值，寫出X的分布列并求數(shù)學期望.
走進文言文系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過函數(shù)
的圖象上的兩點
，
作
軸的垂線，垂足分別為
，
，線段
與函數(shù)
的圖象交于點
，且
與軸平行．
（1）當
，
，
時，求實數(shù)
的值；
（2）當
時，求
的最小值；
（3）已知
，
，若
，
為區(qū)間
內(nèi)任意兩個變量，且
，
求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，離心率為
，為圓
的圓心.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過橢圓右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，過且與垂直的直線
與圓
交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍.
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫
與該小賣部的這種飲料銷量
（杯），得到如下數(shù)據(jù)：
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關于
的線性回歸方程
；
（3）根據(jù)（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫
，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
，若存在正整數(shù)k，使不等式
恒成立，則稱為
型函數(shù).
（1）設函數(shù)
，定義域
.若是
型函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)
，定義域
.判斷
是否為
型函數(shù)，并給出證明.
（參考數(shù)據(jù)：
）
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【題目】已知函數(shù)
，且
的解集為
，數(shù)列
的前
項和為
，對任意
，都有
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）已知數(shù)列
的前項和為
，滿足
，，求數(shù)列
的前項和
.
（3）已知數(shù)列
，滿足
，若
對任意恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設
是定義在
上的偶函數(shù)，對任意
，都有
，且當
時，
.在區(qū)間
內(nèi)關于
的方程
恰有
個不同的實數(shù)根，則實數(shù)
的取值范圍是_________.
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【題目】光線從
點射出，到
軸上的
點后，被軸反射到
軸上的
點，又被軸反射，這時反射線恰好過點
.
（1）求
所在直線的方程；
（2）過點且斜率為
的直線
與，軸分別交于
、
，過、作直線的垂線，垂足為
、
，求線段
長度的最小值.
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