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已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程是                                                                          (  )

A.x+y+1=0                      B.x+y-1=0

C.3x-y-1=0                     D.3x-y+1=0

B

解析 在[0,+∞)上,由函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),

得f(x)=-x2+x,切點(diǎn)為(1,0).

∴y′=-2x+1,∴y′|x=1=-1.

故切線方程為y=-(x-1),即x+y-1=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知奇函數(shù)y=f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),若f(m)+f(2m-1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,證明y=f(x)是減函數(shù);

(2)若x>0時(shí)不等式f(ax-2)+f(x-x2)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知奇函數(shù)y=f(x)為定義在(-1,1)上的減函數(shù),且f(1+a)+f(1-a2)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍.

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