Question

設復數z滿足|z|=2，且(z-a)²=a，求實數a的值。

Answer 1

答案：
解析：

解：①若實數a³0，則z必為實數，此時z=2或z=-2， 當z=2時，a2-5a+4=0解得a1=1，a2=4。 當z=-2時，a2+3a+4=0此方程無實數解。 ②若實數a<0，則z必為虛數，且得|z|=2，則a2-a-4=0，解得。 注意到a<0，故有。所求實數a的值為1，4，。