科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
將正整數按如圖的規律排列，把第一行數1，2，5，10，17， 記為數列
，第一
數列1，4，9，16，25， 記為數列
（1）寫出數列
，
的通項公式；
（2）若數列，的前n項和分別為
，用數學歸納法證明：
；
（3）當
時，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的則面
是等邊三角形，
是
的中點， 
, 
.
（1）證明：
平面
；
（2）求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節當日辦理套餐的客戶進行優惠，優惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優惠300元. 國慶節當天參與活動的人數統計結果如圖所示，現將頻率視為概率.
（1）求某人獲得優惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優惠金額的概率.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
不等式選講
已知正實數
滿足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）設函數
，對于（1）中求得的，是否存在實數
，使得
成立，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數
的圖象關于點
成中心對稱，對任意的實數
都有
，且
，
，則
的值為（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
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中，
，
，則
_________.
中，
，
，由等比數列的性質知
，故
.
是虛數單位，若
，則實數
的值為 （ ）
B．
C．
D．
的部分圖象如圖所示,則函數
的表達式是（ ）
B. 
D. 