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設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.
（1）;（2）.

試題分析：（1）由正弦定理，有,那么可以將條件轉化成角的關系：,得到，再由銳角三角形得到；（2）已知，夾角，可直接利用正弦定理的面積公式，求出面積為；又由余弦定理：，可得：，所以.
試題解析：（1），由正弦定理有，
可得.
由于,
故有
又因為是銳角，所以：.
（2）依題意得：.
所以由余弦定理可得：
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大小；
(2)最短邊的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區間上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，，則邊的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，則∠B＝(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，分別是的三個內角，，所對的邊，若，，，則       ．

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同步練習冊答案
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