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在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大�。�
(2)最短邊的長．
（1）；（2）最短邊為.

試題分析：（1）先用誘導公式轉化：，然后利用兩角和的正切公式進行計算，得到的值，結合與特殊角的三角函數值可得到角；（2）先結合（1）中所求得的角及，判斷出最小的角為，故最小的邊為，最長邊為，然后計算出，再由正弦定理：可計算出最小邊的值.
試題解析：(1)
        4分
∵，∴        6分
(2)∵，∴均為銳角，則，又為鈍角
∴最短邊為，最長邊長為        8分
由，解得        10分
由，∴      13分.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點是的中點, 求:

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△中，角，，所對的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊長,a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asin B＝b，則角A等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,則AC等于(　　)
A．4B．2C．D．

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同步練習冊答案
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