Question

已知虛數（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，則的最大值是    ，的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出x，y的關系，利用的幾何意義點與原點連線的斜率，求出它的最大值，類似求出的最小值．
解答：解：虛數（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）為圓心以為半徑的圓，
的幾何意義點與原點連線的斜率，
易得的最大值是：
的幾何意義是圓上的點與（-1，-1）連線的斜率，求的最小值
為：=k，kx-y-1+k=0直線與圓相切時k最大和最小

解得k=時最大．
故答案為：；．
點評：本題考查復數的基本概念，簡單線性規劃，復數求模，考查計算能力，是中檔題．