Question

甲、乙兩名同學在五次《數學基本能力》測試中，成績統計用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績分別是X_甲、X_乙，則下列結論正確的是（　　）

• A、X_甲＞X_乙，甲比乙成績穩定
• B、X_甲＞X_乙，乙比甲成績穩定
• C、X_甲＜X_乙，甲比乙成績穩定
• D、X_甲＜X_乙，乙比甲成績穩定

Answer 1

分析：根據所給的莖葉圖，看出甲和乙的成績，算出兩個人的平均分，結果平均分甲大于乙，再算出兩個人的成績單方差，乙的方差大于甲的方差，得到結果．

解答：解：由莖葉圖知，可知道甲的成績為68、69、70、71、72，平均成績為70；
乙的成績為63、68、69、69、71，平均成績為68；
再比較標準差：
甲的標準差為

1 5 (68-70)2+(69-70)2+(70-70)2+(71-70)2+(72-70)2

=

2

，
乙的標準差為

1 5 (63-68)2+(68-68)2+(69-68)2+(69-68)2+(71-68)2

=

6 5

5

＞

2

，
∴甲比乙的成績穩定．
故選A

點評：本題考查莖葉圖，考查平均數和方差，是一個統計問題，解題過程中只是單純的數字的運算，是一個必得分題目．