【題目】上饒某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組早晨在校門口詢問調(diào)查同學(xué)的體重，對來校同學(xué)依次每5人抽取一人詢問體重，共抽取40位同學(xué)，將他們的體重（
分成六段：
，
，
，
，
，
，統(tǒng)計(jì)后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40位同學(xué)體重的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．
（2）從體重在
的同學(xué)中任意抽取3位，求體重在，內(nèi)都有同學(xué)的概率．
【答案】（1）系統(tǒng)抽樣，眾數(shù)57.5， 中位數(shù) 57．5； （2）
【解析】
（1）因?yàn)槭且来蚊扛?人選取數(shù)據(jù)，因而是系統(tǒng)抽樣。根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)和中位數(shù)分布，計(jì)算可得眾數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值。
（2）先求得體重在
，
的人數(shù)。然后求得3人體重都在內(nèi)，3人體重都在內(nèi)的概率，根據(jù)對立事件概率求法即可求得抽取的3人體重既有在，也有在內(nèi)的概率．
（1）由題意可知，抽取的樣本為依次每5人抽取一人，是等間隔抽樣，所以是系統(tǒng)抽樣.
由頻率分布直方圖可知，最高矩形的底邊中點(diǎn)值即為眾數(shù)，所以眾數(shù)為
從左側(cè)開始，頻率依次求和等于0.5時(shí)加到
這一組。其中在這一組加的頻率為
而這一組的頻率為0.3，所以中位數(shù)為
（2）抽取有
人，有
人，
抽取在
范圍內(nèi)共有20人.
則根據(jù)對立事件概率計(jì)算方法，在兩個(gè)組都有人分布的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲船在點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東
的
處，
里，且乙船以每小時(shí)10里的速度向正北行駛，已知甲船的速度是每小時(shí)
里，問：甲船以什么方向前進(jìn)，才能與乙船最快相遇，相遇時(shí)甲船行駛了多少小時(shí)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)
對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：
恒成立，則稱此直線
的“隔離直線”，已知函數(shù)
(e為自然對數(shù)的底數(shù))，有下列命題：
①
內(nèi)單調(diào)遞增；
②
之間存在“隔離直線”，且b的最小值為
；
③之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是
；
④
之間存在唯一的“隔離直線”
．
其中真命題的序號為__________．(請?zhí)顚懻_命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）若函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
，求
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
的解集中恰好只有一個(gè)元素，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組男生的身高（單位： 
）的莖葉圖如下：
（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；
（2）從該班身高超過
的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；
（3）在兩組身高位于
（單位： 
）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于
（單位： 
）的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要了解全校學(xué)生的體重情況，請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并實(shí)施調(diào)查，完成一份統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析報(bào)告
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)有教職工130人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
本科 | 研究生 | 合計(jì) | |
35歲以下 | 50 | 35 | 85 |
35-50歲 | 20 | 13 | 33 |
50歲以上 | 10 | 2 | 12 |
從這130名教職工中隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率；
（1）具有本科學(xué)歷；
（2）35歲及以上；
（3）35歲以下且具有研究生學(xué)歷.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓E： 
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，則橢圓E的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為
，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．
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