Question

已知a＞0，二項式(x-

a

x

)8展開式中常數項為1120，則此展開式中各項系數的和等于______．

Answer 1

二項展開式的通項T_r+1=

C

r8

x8-r(-

a

x

)r=

(-a)rC

r8

x8-2r
令8-2r=0，可得r=4，
∵二項式(x-

a

x

)8展開式中常數項為1120，∴

(-a)4C

48

=1120
∵a＞0，解得a=2，
∴(x-

a

x

)8=(x-

2

x

)8
令x=1，可得(x-

2

x

)8=1
故答案為：1