Question

16．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，若S₁₀=10，S₃₀=60，則S₄₀=100．

Answer 1

分析 由S₁₀=10，S₃₀=60，可得：10a₁+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a₁+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a₁，d．即可得出．

解答 解：由S₁₀=10，S₃₀=60，可得：10a₁+$\frac{10×9}{2}$d=10，30a₁+$\frac{30×29}{2}$d=60，解得：a₁=$\frac{11}{20}$，d=$\frac{1}{10}$．
則S₄₀=$40×\frac{11}{20}$+$\frac{40×39}{2}×\frac{1}{10}$=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．