Question

【題目】下列四類函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的是（ ）
A.冪函數
B.對數函數
C.指數函數
D.一次函數

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中，冪函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故A錯誤；
在B中，對數函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故B錯誤；
在C中，指數函數滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故C正確；
在D中，一次函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用函數的值，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法即可以解答此題．