【題目】已知關于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
（2）若不等式的解集為，求實數k的取值范圍．
【答案】
（1）解：由不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，
可知k＜0，﹣3和﹣1是一元二次方程kx2﹣2x+3k=0的兩根，
所以 
，
解得k=﹣ 
（2）解：因不等式kx2﹣2x+3k＜0的解集為，
若k=0，則不等式﹣2x＜0，
此時x＞0，不合題意；
若k≠0，則 
，
解得 
；
綜上，實數k的取值范圍是（0， 
]
【解析】（1）根據不等式與對應一元二次方程的關系，利用根與系數的關系求出k的值；（2）根據不等式kx2﹣2x+3k＜0的解集為，討論k的取值，求出結果即可．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
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【題目】在等比數列{an}中，公比q≠1，等差數列{bn}滿足a1=b1=3，a2=b4 ， a3=b13 ．
（1）求數列{an}的{bn}通項公式；
（2）記cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】函數y=sin（2x+ 
）cos（x﹣ 
）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x=π
D.x= 
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【題目】已知具有相關關系的兩個變量
之間的幾組數據如下表所示：
（1）請根據上表數據在網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
，并估計當
時， 
的值；
（3）將表格中的數據看作五個點的坐標，從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
（參考公式： 
， 
）
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【題目】己知數列{an}的前n項和Sn= 
，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+（﹣1）nan ， 求數列{bn}的前2n項和．
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【題目】某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q= 
（x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬元此產品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？最大利潤為多少？
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【題目】已知一元二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=1， 
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】下列命題中真命題的個數為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ 
＜ 
”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4
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