Question

給出函數f（x），g（x）如下表，則f〔g（x）〕的值域為（　　） x 1 2 3 4 f（x） 4 3 2 1 x 1 2 3 4 g（x） 1 1 3 3

A．{4，2}

B．{1，3}

C．{1，2，3，4}

D．以上情況都有可能

Answer 1

分析：當x=1或x=2時，g（1）=g（2）=1，f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；當x=3或x=4時，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．于是可得答案．

解答：解：∵當x=1或x=2時，g（1）=g（2）=1，
∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；
當x=3或x=4時，g（3）=g（4）=3，
∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．
故f〔g（x）〕的值域為{2，4}．
故選A．

點評：本題考查函數的表示方法，關鍵在于理解圖表中表達的函數，屬于基礎題．