Question

下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（　　）

• A．f(x)=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B．f(x)=x2，g(x)=

  3	x6

• C．f（x）=2x-1，g（x）=2x+1
• D．f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：我們確定一個函數的三要素是：定義域、值域和對應法則，事實上只要兩個函數的定義域和對應法則相同，值域也就隨之而確定．據此可判斷出兩個函數是否是同一函數．

解答：解：A．函數f（x）=x-1的定義域是實數集R，而函數g（x）=

x2

x

-1的定義域是{x|x≠0}，故兩個函數不是同一個函數．
同理D中的兩個函數的定義域也不同．故不是同一個函數．
C．中的對應法則不同，故不是同一個函數．
B．∵g（x）=

3	x6

=x²，而f（x）=x²，∴函數f（x）與g（x）是同一個函數．
故選B．

點評：本題考查兩個函數是否是同一個函數，據確定一個函數的三要素（定義域、值域和對應法則）不難判斷出．