Question

正方體的表面積與其內切球表面積的比為

6：π

．

Answer 1

分析：由題意可知球的直徑就是正方體的棱長，求出兩個幾何體的表面積，即可求出比值．

解答：解：設球的半徑為R，則球的表面積為：4πR²，
正方體的表面積：6×（2R）²=24R²
所以球的表面積與正方體的表面積之比為：24R²：4πR²=6：π．
故答案為：6：π．

點評：本題考查球的體積和表面積，球的內切體問題，是基礎題．