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圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是
π
4
，則圓錐的體積為（　　）
A．
7
π		B．2
7
π		C．3
7
π		D．6
7
π
設圓錐的底面半徑為r，母線為l，則 2πr=
1
4
πl，得l=8r，
1
2
×
1
4
πl×l=8π，得 l=8，r=1，
圓錐的高 h=
82-1
 =3
7
，V=
1
3
πr2h=
1
3
π×12×3 
7
= 
7
π
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是
π
4
，則圓錐的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）一個圓錐的底面積為4π，且該圓錐的母線與底面所成的角為
π3
，則該圓錐的側面積為
8π
8π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）若一個圓錐的軸截面是邊長為4cm的等邊三角形，則這個圓錐的側面積為
8π
8π
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）已知圓錐的母線與底面所成角為60°，母線長為4，則圓錐的側面積為
8π
8π
．

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科目：高中數學 來源：2001-2002學年北京市北大附中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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