Question

圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關系，通過圓錐的側面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，則 ，得l=8r，
=8π，得 l=8，r=1，
圓錐的高 ，
故選A．
點評：本題是基礎題，正確利用圓錐的底面周長就是展開圖的弧長，是本題的突破口，是難點所在，考查空間想象能力，計算能力，常考題型．