（本題滿分14分，其中第1小題7分，第2小題7分）
已知
的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為
、
、
.
（1）若當(dāng)
時(shí)，
取到最大值，求
的值；
（2）設(shè)
的對邊長
，當(dāng)取到最大值時(shí)，求面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知數(shù)列
是各項(xiàng)均不為
的等差數(shù)列，公差為
，
為其前
項(xiàng)和，且滿足
，
．?dāng)?shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前n項(xiàng)和．
(1)求
、
和；
(2)若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分14分）已知：A、B、C是
的內(nèi)角，
分別是其對邊長，向量
，
，且
．
（1）求角A的大小；（2）若
求
的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．
某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共
層，總開發(fā)費(fèi)用為
萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）；
（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
設(shè)雙曲線
，
是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，
是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是
，
的面積是
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
與雙曲線C相交于
、
兩點(diǎn)，且
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）求點(diǎn)
的軌跡方程,并指明是何種曲線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測試題數(shù)學(xué) 題型：解答題
．(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部
是等腰梯形，其中
米，梯形的高為
米，
米，上部
是個(gè)半圓，固定點(diǎn)
為
的中點(diǎn)．△
是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），
是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)與
之間的距離為
米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積
（平方米）表示成關(guān)于的函數(shù)
；
（2）當(dāng)與之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積。
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時(shí)，原式取到最大值，即三角形的內(nèi)角
時(shí)，最大值為
.
，此時(shí)
.
，因此
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號成立.