（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
設(shè)雙曲線
，
是它實軸的兩個端點，
是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是
，
的面積是
，
為坐標(biāo)原點，直線
與雙曲線C相交于
、
兩點，且
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）求點
的軌跡方程,并指明是何種曲線.
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為
元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應(yīng)提高的比例為
，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)
＝
，
∈R
（1）若
＝
為
的極值點，求實數(shù)；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的
（0,3]，恒有≤4
成立.
注：為自然對數(shù)的底數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）某種儲蓄按復(fù)利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為
元，每期利率為
，設(shè)存期為
，本利和（本金加上利息）為
元。
（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率為
，試計算
期后的本利和。
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點，且
，
．（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求證：
平面
；（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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，則有
的面積是
，故
，得
（3分）
的方程為
.
（6分）
，直線
：
與雙曲線
，
由題意
， （2分）
（4分）
知
①
可得
②
（8分）
