Question

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件

y≤x x+y≥1 x≤3

，則z的最大值為（　�。�

A．3

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過可行域內的點A時，從而得到z=2x-y的最大值即可．

解答：解：依題意，畫出可行域（如圖示），
則對于目標函數y=2x-z，
由

x+y=1 x=3

得A（3，-2）
當直線經過A（3，-2）時，
z取到最大值，Z_max=8．
故選D．

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查數形結合求函數的最值．