Question

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件，則z的最大值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z=2x-y的最大值即可．
解答：解：依題意，畫出可行域（如圖示），
則對于目標(biāo)函數(shù)y=2x-z，
當(dāng)直線經(jīng)過A（2，-1）時(shí)，
z取到最大值，Z_max=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．