若點O和點F分別為橢圓

的中心和左焦點,點P為橢圓上任意一點,則

的最小值為
A. | B.3 | C.8 | D.15 |

設(shè)

則


又

所以



,當(dāng)

時,

取最小值,最小值為

。故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是橢圓的左、右頂點,

是橢圓上任意一點,且直線

的斜率分別為

,若

的最小值為

,則橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

(

)的離心率

,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點


的直線

與橢圓相交另一點

,若

,求直線

的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分16分)
點A、B分別是橢圓

長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于

軸上方,

.
(1)求點P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于

,求點M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求橢圓上的點到點M的距離

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知命題

:方程

表示焦點在y軸上的橢圓; 命題

:直線

與拋物線

有兩個交點
(I)若

為真命題,求實數(shù)

的取值范圍
(II)若

,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知圓M:

及定點

,點P是圓M上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足

(1)求點G的軌跡C的方程;
(2)過點K(2,0)作直線

與曲線C交于A、B兩點,O是坐標(biāo)原點,設(shè)

是否存在這樣的直線

使四邊形OASB的對角線相等?若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

(m>n>0)和雙曲線

(a>b>0)有相同的焦點F
1,F(xiàn)
2,P是兩條曲線的一個交點,則|PF
1|·|PF
2|的值是 ( )
A.m-a | B. | C.m2-a2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.如圖,設(shè)F
2為橢圓

的右焦點,點P在橢圓上,△POF
2是面積為

的正三角形,則b
2的值是
▲ 
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