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函數fxx3ax206xl有極大值和極小值,則實數a的取值范圍為________。

 

答案:a>6或a<-3
提示:

f′(x)=3x2+2axa+6,

fx)有極大值、極小值,∴ 3x2+2axa+6=0有兩個不等實根。

∴ △=4a2-12(a+6)>0。∴ a2-3a-18>0。∴ a>6或a<-3。

 


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(06年江西卷理)(12分)

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值

(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間

(2)若對xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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若函數f(x)=x3-3bx+b在區間(0,1)內有極小值,則b應滿足的條件是     _      

 

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(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間;

(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010河南省唐河三高高二下學期期末模擬文科數學卷 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

   (1)求a、b的值;

   (2)若函數f(x)的圖象與x軸有3個交點,求c的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試2-理科 題型:填空題

 若函數fx)=x3-3bxb在區間(0,1)內有極小值,則b應滿足的條件是       

 

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