Question

若cosα=-

3

2

，且角α的終邊經過點（x，2），則P點的橫坐標x是

-2

3

．

Answer 1

分析：由已知中已知角α的終邊經過點P（x，2），且cosα=-

3

2

，根據三角函數的定義確定x的符號，并構造關于x的方程，解方程即可求出滿足條件的x的值．

解答：解：∵cosα=-

3

2

＜0
∴α為第II象限或第III象限的角
又由角α的終邊經過點P（x，2），
故α為第II象限角，即x＜0，
則cosα=-

3

2

=

x

x2+4

解得x=-2

3

，或x=2

3

（舍去）
故答案為：-2

3

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，其中根據三角函數的定義確定x的符號，并構造關于x的方程，是解答本題的關鍵．