Question

2．設x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�

• A． -6
• B． $\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 10

Answer 1

分析 根據$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標及$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$即可求出x值，從而得出$\overrightarrow{a}$的坐標，進行數量積的坐標運算即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$；
∴1•（-4）-2x=0；
∴x=-2；
∴$\overrightarrow{a}=（1，-2），且\overrightarrow=（2，-4）$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1×2+（-2）×（-4）=10$．
故選D．

點評 考查平行向量的坐標關系，以及向量數量積的坐標運算．