Question

在約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10下，求z＝x²＋y²的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：線性約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10所表示的區域恰好圍成一個三角形區域(含邊界)，其三個頂點為(5，0)，(3，4)，(0，2)，而z＝x2＋y2表示原點到點(x，y)距離d的平方，故問題等價于原點到可行域內的點的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當d為原點到直線2x＋5y＝10的距離時，所求值最小，故最小值為()2＝．