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中心在原點，一個焦點是(-5,0)，一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______
分析：設雙曲線方程為-=1，由5= ①，和   ②，解方程組求得 a2，b2 的值．
解答：解：設雙曲線方程為-=1，由題意得c=5= ①， ②，
由 ①②得b2=16，a2=9，故所求的雙曲線方程為-=1，
故答案為：-=1．
點評：本題考查利用待定系數法求雙曲線的標準方程的方法，以及雙曲線的簡單性質得應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在直角坐標系中，點P到兩點、的距離之和等于6，設點P的軌跡為曲線，直線與曲線交于A、B兩點．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過坐標原點，求的值；
（Ⅲ）當實數取何值時，的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點C到定點的距離比到直線的距離少1，
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，
當變化且時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點，動點滿足： .
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）過點的直線與軌跡交于兩點,試問在軸上是否存在定點,使得 為常數.若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線,當直線從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速旋轉（旋轉的角度不超過）時,它掃過的面積是時間的函數,則函數圖象大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率e =
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若橢圓長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的標準方程為；
②曲線在點處的切線方程是；
③命題“若，則”的逆否命題是：“若,則”；
④高臺跳水運動員在秒時距水面高度(單位：米)，則該運動員的初速度為(米/秒)；
⑤“”是“”的充分條件。
正確的命題是          。

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