如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結論:
①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結論的序號為 .(注:把你認為正確的結論序號都填上)
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設m、n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個為條件，余下的一個為結論，構造三個命題，寫出你認為正確的一個命題：________．(填序號)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知
、
為不垂直的異面直線，
是一個平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線； ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線； ④一條直線及其外一點.
則在上面的結論中，正確結論的編號是___________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，
是
的直徑，
垂直于所在的平面，
是圓周上不同于
的任意一點，則圖中直角三角形有 個.（要求：只需填直角三角形的個數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．
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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．
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中，
，則異面直線
與
所成角的余弦值是____________．
