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已知向量a=(
1
2
，-
3
2
)，若向量b與a反向，且|b|=2，則向量
b
的坐標是
 
．
分析：先根據條件求出|
a
|=1，再結合向量b與
a
反向，且|
b
|=2可得
b
=-2
a
，即可求出結論．
解答：解：因為：向量a=(
1
2
，-
3
2
)，
∴|
a
|=1，
∵向量b與
a
反向，且|
b
|=2
∴
b
=-2
a
=（-1，
3
）．
故答案為：（-1，
3
）．
點評：從最近幾年命題來看，向量為每年必考考點，都是以選擇題呈現，從2006到2009年幾乎各省都對向量的運算進行了考查，主要考查向量的數量積的運算，結合最近幾年的高考題，向量這部分知識仍是繼續命題的熱點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
1
2
，
3
2
)，
b
=（1，0），則|
a
+
b
|=
 
；則向量
a
與向量
a
-
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
1
2
，k)，
b
=(k-1，4)，若
a
∥
b
，則實數k的值為（　　）
A、-1或2
B、
1
9
C、-
1
7
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數y=f（x）．
（1）求函數f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
1
2
，
3
2
)，向量
b
=(-1，0)，向量
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；（2）若
a
-k
b
與2
b
+
c
共線，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知向量 
a
=(
1
2，
3
2
)，
b
=（cosx，sinx）；
（1）若
a
⊥
b
，求tan(x-
π
4
)的值；
（2）若函數f（x）=
a
•
b
，求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間．

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同步練習冊答案
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