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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個(gè)隨機(jī)的驗(yàn)證碼k（a、d、k均為正實(shí)數(shù)），因?yàn)榧椎挠脩裘兔艽a受到保護(hù)，所以乙每次只能看到驗(yàn)證碼k和輸出結(jié)果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當(dāng)?shù)絢=2時(shí)S=

1

3

，k=5時(shí)S=

4

9

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請(qǐng)求出a和d的值；若不能確定，請(qǐng)說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運(yùn)行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個(gè)隨機(jī)的驗(yàn)證碼k（a、d、k均為正實(shí)數(shù)），因?yàn)榧椎挠脩裘兔艽a受到保護(hù)，所以乙每次只能看到驗(yàn)證碼k和輸出結(jié)果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當(dāng)?shù)絢=2時(shí)S= $數(shù)學(xué)公式$ ，k=5時(shí)S= $數(shù)學(xué)公式$ ．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請(qǐng)求出a和d的值；若不能確定，請(qǐng)說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運(yùn)行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個(gè)隨機(jī)的驗(yàn)證碼k（a、d、k均為正實(shí)數(shù)），因?yàn)榧椎挠脩裘兔艽a受到保護(hù)，所以乙每次只能看到驗(yàn)證碼k和輸出結(jié)果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當(dāng)?shù)絢=2時(shí)S=

，k=5時(shí)S=

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請(qǐng)求出a和d的值；若不能確定，請(qǐng)說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運(yùn)行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)程序框圖如右圖所示，若輸入，

則該程序運(yùn)行的結(jié)果是（）

A．2 B．3 C．4 D．15

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