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科目：高中數學 來源： 題型：

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當到k=2時S=

1

3

，k=5時S=

4

9

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數列{a_n}，記數列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當到k=2時S= $數學公式$ ，k=5時S= $數學公式$ ．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數列{a_n}，記數列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市部分重點中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當到k=2時S=

，k=5時S=

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數列{a_n}，記數列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個程序框圖如右圖所示，若輸入，

則該程序運行的結果是（）

A．2 B．3 C．4 D．15

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