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如圖14，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面的交點為H、G.

圖14

求證：四邊形EHFG為平行四邊形.

證明: AC//EG.

同理,AC∥HF.

EG∥HF.同理,EH∥FG.故四邊形EHFG是平行四邊形.

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5、平面α∥平面β的一個充分條件是（　　）

A、存在一條直線a，a∥α，a∥β

B、存在一條直線a，a?α，a∥β

C、存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D、存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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14、已知二面角α-l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是

45°

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知α、β是兩個不同的平面，下列四個條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中是平面α∥平面β的充分條件的為

①④

．（填上所有符合要求的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，下列四個命題是“面α∥面β”的充分條件的為（　　）

A、存在一條直線a，a?面α且a∥面β

B、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β

C、存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α

D、存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α

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