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5、平面α∥平面β的一個充分條件是（　　）

A、存在一條直線a，a∥α，a∥β

B、存在一條直線a，a?α，a∥β

C、存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D、存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

分析：依據面面平行的定義與定理依次判斷排除錯誤的，篩選出正確的．

解答：證明：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；
對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．

點評：考查面面平行的判定定理，依據條件由定理直接判斷．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、以下四個命題：
①如果兩個平面垂直，則其中一個平面內的任意一條直線
都垂直于另一個平面內無數條直線；②設m、n為兩條不
同的直線，α、β是兩個不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④若點P到一個三角形三條邊的距離相等，則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內心．其中正確的命題序號為

①②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點Q（m，2）到其焦點F的距離為3．
（I）求拋物線C的方程；
（II）過坐標平面上的點F′作拋物線C的兩條切線l₁和l₂，分別交x軸于A，B兩點．
（i ）若點F′的坐標為（0，-1），如圖，求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F'的位置，或拋物線的開口大小，（i）中的結論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結論成立的命題，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，則“平面α∥平面β”成立的一個充分條件是（　　）

A、存在一條直線l，l?α，l∥β

B、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β

C、存在一條直線l，l⊥α，l⊥β

D、存在一個平面γ，γ∥α，γ⊥β

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科目：高中數學 來源：2011年甘肅省武威六中高一上學期期末數學卷 題型：填空題

，是兩個不同的平面，m,n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①②③④，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題： ______________