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已知雙曲線=1的左、右焦點分別為F1,F2,若雙曲線上一點P,使∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )

A.12               B.16               C.24               D.32

答案:B  設|PF1|=r1,|PF2|=r2,則|r1-r2|=2a=6,兩邊平方得r12+r22-2r1r2=36,又∠F1PF2=90°,有r12+r22=4c2=100,兩式相減得r1r2=32.

∴S=r1r2=16.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線-=1的左、右焦點為F1、F2,左準線為l,試問:能否在雙曲線的左支上找到一點P,使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項?并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線-=1的左焦點為F1,左,右頂點為A1,A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為

A.相交           B.相切           C.相離              D.以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線=1的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為(    )

A.相交          B.相切              C.相離              D.以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線=1的左支上有一點M,右焦點為F,N是MF的中點,且|ON|=4,則M到右準線的距離為 (    )

A.18                 B.              C.           D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P為雙曲線上一點,|OP|=,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數列,求最小的自然數b的值.

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