Question

已知函數f（x+3）的定義域為[-2，4），則函數f（2x-3）的定義域為

[2，5）

．

Answer 1

分析：注意y=f（x+3）與y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3與2x-3的范圍一致，數f（x+3）的定義域為[-2，4），就是x∈[-2，4），求出x+3的范圍，就是函數f（2x-3）中（2x-3）的范圍，從而求出x的范圍，即為y=f（2x-3）的定義域．

解答：解：函數f（x+3）的定義域為[-2，4），
所以x∈[-2，4），
所以1≤x+3＜7，
對于函數f（2x-3）
所以1≤2x-3＜7，
即2≤x＜5
所以函數y=f（2x-3）的定義域為：[2，5）
故答案為：[2，5）．

點評：本題考查抽象函數的定義域的求法，考查計算能力（注意y=f（x+3）與y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3與2x-3的范圍一致．