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若向量
a
=(1，
3
)，|
b
|=1，且（
a
-
b
）•
b
=0，則
a
 與
b
的夾角為（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6
設
a
 與
b
的夾角為θ
因為（
a
-
b
）•
b
=0，
所以
a
•
b
-
b
2=0，
因為|
b
|=1，
所以
a
•
b
=1，
所以|
a
||
b
|cosθ=1，
因為向量
a
=(1，
3
)，|
所以|
a
|=
1+3
=2
所以2×1cosθ=1，
所以cosθ=
1
2

所以θ=
π
3
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosx，sinx)，函數f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的最值及相應的x值；
（2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有兩個不同的零點x1、x2，試求x1+x2的值以及相應m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若向量
a
=(1，
3
)，|
b
|=1，且（
a
-
b
）•
b
=0，則
a
 與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=(1，
3
)，且向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，則|
b
|的取值范圍是
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(1，
3
)，且向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，則|
b
|的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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