Question

（本題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)[0，]時(shí)，求不等式f（）＞f（）的解集．

Answer 1

設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1一x，）、B（1＋x，）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205118415745.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，
由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，……………………3分
若m＞0，則x≥1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時(shí)，f（x）是減函數(shù)．
∵　，，，， 
，
∴　當(dāng)時(shí)，∵　，　∴　．……………………10分
當(dāng)時(shí)，同理可得或．
綜上：的解集是當(dāng)時(shí)，為；
當(dāng)時(shí)，為，或．……………………12分

略