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某中學在高三開設了4門選修課,每個學生必須且只需選修1門選修課。對于該年級的甲、乙、丙3名學生,回答下面的問題:
(1)求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率;
(2)某一選修課被這3名學生選修的人數的數學期望.

解:(1) ;
(2) 的分布列為


0
1
2
3





數學期望

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某項計算機考試按科目A、科目B依次進行,只有大拿感科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設各次考試合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(2)在這次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為,求隨即變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得分,沒有命中得分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得分,沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.(1)求該射手恰好命中一次的概率;(2)求該射手的總得分的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從集合的所有非空子集中,等可能地取出一個.
①記性質:集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質的概率;
②記所取出的非空子集的元素個數為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球,現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率;
(2)求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分
為1,2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡
片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的以為圓心的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地指向任一位置(不指向各區域的邊界). 若指針停在A區域返券60元;停在B區域返券30元;停在C區域不返券. 例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(Ⅰ)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顧客恰好消費280元,并按規則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為的三個大小相同的球,現從甲、乙兩個盒子中各取出個球,每個球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個球上標號為相同數字的概率;
(2)求取出的兩個球上標號之和不小于的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
(Ⅱ)若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為,求的分布列及期望.

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同步練習冊答案
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