Question

集合A滿足：若a∈A，則

1

1-a

∈A，則滿足條件的元素最少的集合A中的元素個數有（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：計算題,集合

分析：由題意知，a∈A，

1

1-a

∈A，-

1-a

a

∈A，至少有3個元素．

解答： 解：∵a∈A，

1

1-a

∈A；
a-

1

1-a

=

a-a2-1

1-a

≠0；
故

1

1- 1 1-a

=-

1-a

a

，
a+

1-a

a

=

a2-a+1

a

≠0；
故

1

1+ 1-a a

=a；
故集合A最至少有三個元素，
故選C．

點評：本題考查了集合與元素的關系應用，屬于基礎題．