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設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
(1) 特征值為2和3,對應的特征向量分別為
(2) M-1=  x2+y2=1
(1)由條件得矩陣M=,
它的特征值為2和3,對應的特征向量分別為.
(2)M-1=,橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程為x2+y2=1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣 
(1) 求的逆矩陣
(2)求矩陣的特征值和對應的特征向量

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選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣M有特征值,其對應的一個特征向量e=,并且矩陣M對應的變換將點
變換成點,求矩陣M.

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已知矩陣MN,在平面直角坐標系中,設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.

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已知y=f(x)的圖象(如圖1)經A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

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(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求矩陣的特征值及對應的特征向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則

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