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選修4—2：矩陣與變換
二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點
變換成點，求矩陣M．
設M=，則由=8得=，即a+b=c+d=8．    2分
由=，得，從而－a+2b=－2，－c+2d=4．      5分
由a+b =8及－a+2b=－2，解得a=6，b=2；
由c+d =8及－c+2d=4，解得c=4，b="4." 所以M=.      10分
【命題意圖】本題考查矩陣特征值及特征向量、矩陣的乘法等知識 ，意在考查運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣，向量，是實數，若，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數z=
1+2i
1+i
（i是虛數單位），則z的共軛復數的虛部是（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
1
2
i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在復平面內，復數z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數
z1
z2
對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．
(1)M＝；(2)M＝.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=_______

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