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函數的圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離是（ ）
A．3π
B．6π
C．
D．
【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式求得f（x）=sin（+），可得函數的周期為3π，再根據函數的圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離是半個周期的長度，可得結論
解答：解：函數=cos+sin=sin（+），可得函數的周期為=3π，
故函數的圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離是半個周期的長度，為，
故選C．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，復合三角函數的周期性及其求法，復合三角函數的圖象的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2

（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對稱軸間的距離
π
2
，求ω及f（x）的單調減區間．
（2）在（1）的條件下，且x∈[-
π
6
，
π
6
]，求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離是（　　）
A．3πB．6πC．
3
2
π		D．
3
4
π

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高三數學綜合練習2（文科）（解析版） 題型：解答題

若，其中ω＞0，記函數
（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對稱軸間的距離，求ω及f（x）的單調減區間．
（2）在（1）的條件下，且，求最大值．

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同步練習冊答案
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