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若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，則實數a的值的集合是
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．
分析：由f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，知4≤1-a，由此能求出實數a的值的集合．
解答：解：∵f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數，
∴4≤1-a，解得a≤-3．
∴實數a的值的集合是（-∞，-3]．
故答案為：（-∞，-3]．
點評：本題考查二次函數的性質的應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

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（2013•通州區一模）對任意兩個實數x1，x2，定義max(x1，x2)=
x1，x1≥x2
x2，x1＜x2
若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
3
-2)2010•(2+
3
)2010，b=2log2
1
2
+2
（1）求一次函數y=2x-1在區間[a，b]上的值域；
（2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在區間[a，b]上是增函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在[-1，2]上是單調函數，則a的范圍為（　　）

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