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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

由1，2，3，4，6這5個數字，組成無重復數字的三位數中，其中是2的倍數的有（）個．
A．60
B．40
C．36
D．30

【答案】分析：先排個位，方法有

種，其余的兩位任意排有

種方法，根據分步計數原理，求得滿足條件的三位數的個數．
解答：解：要使這個數是2的倍數，必須個位是偶數，故從2、4、6中任意選一個排在個位上，方法有

種方法；
其余的2位沒有限制條件，任意排，共有

種方法．
根據分步計數原理，滿足條件的三位數有

•

=36個，
故選C．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數公式、組合數公式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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17、設a₁，a₂，…，a_n 是1，2，…，n 的一個排列，把排在a_i 的左邊且比a_i 小的數的個數稱為a_i 的順序數（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為

144

．（結果用數字表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由1，2，3，4，6這5個數字，組成無重復數字的三位數中，其中是2的倍數的有（　　）個．

A．60

B．40

C．36

D．30

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一個排列，把排在a_i的左邊且比a_i小的數的個數稱為a_i的順序數（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為4，4的順序數為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數為（　　）

A．180

B．28

C．24

D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由1，2，3，4，6這5個數字，組成無重復數字的三位數中，其中是2的倍數的有（　　）個．

A．60

B．40

C．36

D．30

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同步練習冊答案

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