Question

若關于x、y的二元一次方程組有唯一一組解，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：把給出的二元一次方程組中的兩個方程看作兩條直線，化為斜截式，由斜率不等即可解得答案．
解答：解：二元一次方程組的兩個方程對應兩條直線，方程組的解就是兩直線的交點，
由mx-y+3=0，得y=mx+3，此直線的斜率為m．
由（2m-1）x+y-4=0，得y=-（2m-1）x+4．
若二元一次方程組有唯一一組解，
則兩直線的斜率不等，即m≠1-2m，所以m．
故答案為．
點評：本題考查了二元一次方程組的解法，考查了數形結合的解題思想，二元一次方程組的解實質是兩個方程對應的直線的交點的坐標，是基礎題．